This is an old version of the compendium, written Dec. 7, 2013, 9:27 p.m. Changes made in this revision were made by trmd. View rendered version.

TMA4135: Matematikk 4D

# Numerikk ## Lagrange-interpolasjon ## Newtons dividerte differanser ## Simpsons metode ## Gauss-Seidel ## Euler-metoden ## Baklengs Euler ## Heuns metode ## Trapesmetoden ## Fikspunkt-iterasjon ## Newtons metode ### For ligningssystemer ## 4-punktsformelen

## 5-punktsformelen # Laplacetransformasjon Laplacetransformasjonen $F(s)$ til en funksjon $f(t)$ er definert ved $$F(s) = \mathcal{L(f)} = \int_0^\infty f(t)e^{-st}dt. $$ Eksempelvis for f(t) = 1: $$F(s) = \int_0^\infty e^{-st}dt = \left.-\frac{1}{s}\right|_0^\infty = -\frac{1}{s}(0 - 1) = \frac{1}{s}$$ ##Første skifteteorem(s-Skifting) ##Andre skifteteorem(t-Skifting), Heavisides funksjon ##Diracs deltafunksjon ##Omforming og løsning av differensiallikninger med laplacetransformasjon