TKT4122: Mekanikk 2
Statisk ubestemte system
Et system er statisk ubestemt hvis det er flere ukjente krefter enn uavhengige likevektsligninger.
Kraftmetoden - steg for steg
-
Bestem grad av ubestemthet Grad av ubestemthet for et plant fagverk kan bestemmes av ligningen
n=r+s−2k dern er grad av ubestemthet,r er antall reaksjonskrefter,s er antall staver i systemet, og k er antall knutepunkter. For romfagverk er ligningenn=r+s−3k -
Angi et SBBS
Man vil så angi et statisk bestemt basissytem, som er et statisk bestemt versjon av det opprinnelige systemet, men noen krefter/elementer har blitt fjernet for å kunne behandle det som et statisk bestemt system; altså fjerne det ukjente. Eksempel: gjøre om stive festepunkter om til momentfrie ledd, da dette vil fjerne momentoverføring i det ledet.
-
Sett inn ukjente krefter i SBBS I SBBS setter man inn de ukjente kreftene
x i sine riktige posisjoner, og setter de tilx=0 så de ikke påvirker SBBS. Forskyvningene i de ukjente krefters posisjoner betegnes da somδ10,δ20,δ30,...,δn0 hvor subscript0 betegner at de ukjente kreftene er satt til lik0 , og subscript1,2,3,...,n betegner hvilkenx forskyvningen tilhører. -
Beregn forskyvning per ukjent kraft Sett
X1=1 , og beregn forskyning/endringeneδ10,δ20,δ30,...,δn0