TKT4122: Mekanikk 2
Statisk ubestemte system
Et system er statisk ubestemt hvis det er flere ukjente krefter enn uavhengige likevektsligninger.
Kraftmetoden - steg for steg
-
Bestem grad av ubestemthet Grad av ubestemthet for et plant fagverk kan bestemmes av ligningen
$$ n = r + s - 2k$$ der$n$ er grad av ubestemthet,$r$ er antall reaksjonskrefter,$s$ er antall staver i systemet, og k er antall knutepunkter. For romfagverk er ligningen$$ n = r + s - 3k$$ -
Angi et SBBS
Man vil så angi et statisk bestemt basissytem, som er et statisk bestemt versjon av det opprinnelige systemet, men noen krefter/elementer har blitt fjernet for å kunne behandle det som et statisk bestemt system; altså fjerne det ukjente. Eksempel: gjøre om stive festepunkter om til momentfrie ledd, da dette vil fjerne momentoverføring i det ledet.
-
Sett inn ukjente krefter i SBBS I SBBS setter man inn de ukjente kreftene
$x$ i sine riktige posisjoner, og setter de til$x = 0$ så de ikke påvirker SBBS. Forskyvningene i de ukjente krefters posisjoner betegnes da som$$\delta_{10}, \delta_{20}, \delta_{30},...,\delta_{n0}$$ hvor subscript$0$ betegner at de ukjente kreftene er satt til lik$0$ , og subscript$1,2,3,...,n$ betegner hvilken$x$ forskyvningen tilhører. -
Beregn forskyvning per ukjent kraft Sett
$X_1 = 1$ , og beregn forskyning/endringene$\delta_{10}, \delta_{20}, \delta_{30},...,\delta_{n0}$