IMAX3011: Matematikk for ingeniørfag 3 A
I dette emnet brukes følgende lærebøker og kompendium:
Sauer - https://www.akademika.no/realfag/matematikk/numerical-analysis/9780134697376?v=26911205
Margalit og Rabinoff - https://math.libretexts.org/Bookshelves/Linear_Algebra/Interactive_Linear_Algebra_(Margalit_and_Rabinoff)
Kompendium - https://www.math.ntnu.no/emner/IMAx2150/2023h/L%C3%A6ringsmateriale/Kompendium%20-%20Rivertz.pdf
Tema og tilhørende pensum:
| Introduksjon, representasjon av flyttall i datamaskinen, beregninger med flyttall, feilforstørring og fikspunktiterasjon | Sauer: Kap. 0.1-0.4 og 1.2-1.3 |
| Vektorrom, kolonnerom, nullrom, basis | Margalit og Rabinoff: Kap. 2.6-2.8 |
| Ortogonalitet og ortogonale basiser, projeksjon, Gram-Schmidt-ortogonalisering | Margalit og Rabinoff 6.1.-6.4. og Sauer 4.3. |
| QR-faktorisering og egenverdier | Margalit og Rabinoff 5.6. (PageRank) og Sauer 4.3., 12.1.1-12.1.2. |
| Gauss-Seidel algoritme, positive definite matriser og Cholesky-faktorisering | Sauer 2.5-2.6 |
| Konjugerte gradienter og preconditioning | Sauer 2.6 |
| Singulærverdikomposisjon (SVD) med anvendelser | Sauer 12.3.-12.4 |
| Optimering: Introduksjon | Sauer kap. 13 før 13.1 |
| Grunnleggende prinsipper, gittersøk og gradientmetoden | Sauer 13.2.2 |
| Newtonmetode | Sauer 13.2.1., 2.7. og rest av 13.2. |
| Lineær programmering | - |
| Optimering med bibetingelser og Minste kvadraters metode | Sauer 4.1. og 4.2. |